横になると咳がとまらないんですが(35週)

実は2、3日前から咳こむようになり横になると余計です。。。風邪かとはおもうのですがそれ以外症状がありません。

助産師chicchiです。
お咳の様子はどうですか?
これまでに、アレルギー体質や喘息とか、いわれたことはありませんでしたか?
横になるときには、大きなクッションや枕などで調節して、頭を高くして休むようにすると、幾分咳の症状が軽減するかもしれません。

いま35週でせきこむと尿もれも随伴してしまいます。。。

咳をすることによって、直接、赤ちゃんに悪い影響を与えるようなことはありませんし、時期的に咳により腹圧がかかると、尿漏れがあることも普通です。風邪による咳の場合は、風邪をすっかり治すことが第1条件です。お産の際に、風邪症状があるのも、大変つらいです。

健診は21日ですが受診したほうがいいのでしょうか?
胎動も活発ですが。。。

お腹の張りは、どうですか?
お腹が張りがちで早産傾向の場合は、咳により腹圧がかかることは、子宮の収縮を促すことになって良くありません。今、35週ですから、あと2週間は大事にお腹に居てほしいですから。。
胎動も活発ということは嬉しい限りですが、お母さんの体調を整えていく必要がありますね。
様子を見ていても軽快しないようでしたら、症状に合わせて薬の処方をしてもらい、すっかり治す方がいいでしょう。